Parafusos


O parafuso é uma peça metálica ou feito de matéria dura (PVC, plástico, vidro, madeira, entre outros), em formato cônico ou cilíndrico, sulcada em espiral ao longo de sua face externa e com a sua base superior adaptada a diversas ferramentas de fixação (cabeça do parafuso), como chave de fenda ou demais modelos: Phillips ou Estrela, Pozidriv, Torx, Allen, Robertson, Tri-Wing, Torq-Set e Spanner. Sua cabeça também pode ser quadrada ou sextavada para ser utilizada por chave de boca ou chave inglesa.
O parafuso tem por finalidade ser o elemento de fixação de duas ou mais superfícies, combinadas ou em junções diferentes, como a madeira, parede de alvenaria (neste caso com a utilização de bucha de fixação), chapas metálicas ou numa matriz de matéria pouco dura ou dura, podendo associar o uso de porcas ou através do efeito combinado de rotação e pressão (penetração por progressão retilínea) em um orifício destinado exclusivamente para recebê-lo, sulcado em sentido contrário ao espiral ou não

Mecanicamente
Mecanicamente o parafuso é um órgão...que tem por fim transformar um movimento de rotação em torno do seu eixo num movimento de translação segundo esse eixo. O sistema parafuso é formado por duas peças que se moldam perfeitamente uma na outra: o parafuso propriamente dito, e a porca

Estrutura e aplicação 
A função do parafuso como item de construção ou acessório de máquinas pode ser a de peça de ligação, de mecanismo cinemático como transformador de movimento ou como multiplicador de esforços. No primeira caso, isto é, como peça de ligação, o parafuso vem roscar-se na porca que pode ser uma das peças a ligar (ligação de peças de estrutura ou peças de máquinas). No caso de transformação de movimento, uma das peças, a porca ou o parafuso, é fixa, deslocando-se a outra, pelo movimento de rotação dado, numa trajectória rectilínea, o que é aproveitado para transmitir, então esse movimento ao ponto de aplicação; é o caso de abertura ou fecho de uma válvula de corrediça, do comando de alavancas, das prensas por parafusos, etc. 
A redução dos esforços por intermédio de parafuso pode-se obter de forma igual se houver transformação de movimentos, como nos casos atrás apontados, ou por meio de uma jogo de engrenagens especiais: parafuso sem-fim e roda dentada, em que o movimento de rotação do parafuso é transmitido, desmultiplicado, ao veio da roda dentada, situado num plano perpendicular ao eixo do parafuso. Chama-se passo do parafuso a distância compreendida entre dois pontos consecutivos de um filete sobre a mesma geratriz do cilindro onde o filete está inscrito, medida sobre essa geratriz e que corresponde ao deslocamento do parafuso no sentido do eixo para uma rotação completa daquele. 


Chama-se coroa da rosca a parte mais saliente do filete e fundo da rosca a parte mais reentrante; a distância entre estes dois pontos medidos num plano perpendicular ao eixo é aprofundidade da rosca. No respeitante à forma do filete, ela pode ser triangular (a mais vulgar), trapezoidal, rectangular, (também chamada de fita) ou em meia-cana. O número de filetes do parafuso pode ser diferente de um se há necessidade de lhe dar um passo muito grande (muito avançado) e então ter-se-á parafusos de dois, três ou mais filetes, que se designam por parafusos de duas, três ou mais entradas, que correspondem ao número de posições que a porca pode tomar para começar a roscar-se no parafuso. 

O filete ou filetes do parafuso e a respectiva porca podem ser enroladas no sentido dextrorso ou no sentido sinextrorso, os parafusos, dizem-se então, respectivamente, de rosca direita ou de rosca esquerda. O parafuso é formado por uma espiga que é a parte cilíndrica, na qual se abriu a rosca, e pela cabeça, situada normalmente numa das extremidades e geralmente também de maior secção que a espiga. Se a rosca não é aberta em todo o comprimento da espiga, diz-se então que o parafuso é de arreigada lisa; a arreigada pode ter uma secção diferente da circular, por exemplo quadrada, diz-se então o parafuso de arreigada quadrada (ou de forma da secção que tiver). 

A cabeça pode apresentar diversas formas: quadrada, sextavada, de tremoço (ou esférica), contrapunçoada, cónica, ou de grampo, forma que as porcas também podem tomar, além de outras, como, por exepmlo, a porca de orelhas, cuja forma é estabelecida para facilitar o seu aperto manual3 5 . o parafuso que para apertar uma peça é roscado em outra peça de conjunto; pode ter cabeça ou não ter, ficando então fixo na peça onde esta roscado e o aperto da peça a fixar é feito por meio de uma porca. Para evitar, naqueles parafusos sujeitos a vibrações, que se desapertem ou desenrosquem, empregam-se dispositivos especiais de fixação das porcas ou da cabeça do parafuso, como o emprego de anilhas de chapa, que se dobram contra uma da faces da porca; anilha de mola, anilha belleville, porcas com rasgos ou furos, por onde se introduz um troço, dupla porca, etc. 

História 
A origem do parafuso possui algumas versões e uma destas aponta como o inventor, o grego Arquitas de Tarento (ou Archytas de Tarentum) por volta de 400 a.C., quando desenvolveu o parafuso para ser utilizado em prensas para a extração de azeite da olivas, bem como, para a produção de vinho. Outra personalidade que desenvolveu aplicações científicas com o uso do parafuso foi Arquimedes, por volta de 250 a.C. , quando desenvolveu o princípio da rosca e utilizou-o para a construção de dispositivos para a elevação de água na irrigação. Porém, é de amplo conhecimento que os romanos utilizavam, e muito, o princípio de Arquimedes para a extração de minérios em suas minas, bem como, para pivôs em portas. 

Algumas evidências apontam o parafuso como parte integrante de rústicos instrumentos cirúrgicos pelos anos de 79 a.C.. O parafuso já era descrito em livros do início doséculo XV e anos mais tarde, Johann Gutenberg já os utilizava em sua impressora6 6 . 

Leonardo Da Vinci chegou a desenhar algumas máquinas para fabricar o parafuso, mas somente em 1568 essa máquina ganhou forma quando Jacques Besson, um matemático francês, desenvolveu tal equipamento. No final do século XVII, os parafusos já eram componentes comuns nas armas de fogo. O britânico Henry Maudslaypatenteou o parafuso de fenda em 1797. Um dispositivo similar foi patenteado por David Wilkinson nos Estados Unidos no ano seguinte6 . 
Padronizações 

Ao longo da história, o parafuso foi sempre a soluções de infindáveis problemas, mas também gerava outros, pois cada inventor, indústria e ferramenteiros, desenvolviam seus parafusos e estes, quando utilizados em outras localidades ou situações, apresentavam questões de problemas técnicos para falta de padrão. Como resultado destes contratempos, foi a criação de padrões, os quais garantiriam o intercâmbio dos parafusos, tornando universal sua aplicação. Estes padrões garantiram a produção e o consumo em escala industrial dos parafusos. Após a elaboração destas normas e da especificação dos padrões dimensionais de roscas, foi necessária a criação de métodos para medição e garantia de qualidade, de acordo com tais determinações. 

Com o fim de uniformizar a construção dos parafusos metálicos, foram propostos diversos sistemas de fios de rosca. Os sistemas mais empregados são o inglês ou whitworth, que é o mais antigo, pois foi adotado pela "Institution of Civil Engineers" em 1841, cujo filete tem o perfil de um triângulo isósceles com os ângulos arrendondados e o ângulo do vértice em 55°. Sistema Internacional (SI), de base métrica, adotado pelo Congresso Internacional de Zurique em 1898, em que o filete tem também o perfil de um triângulo co um ângulo ao vértice de 60°; o sistemasellers ou americano, em que o filete tem a mesma forma do SI, mas de dimensões em polegadas, como também é o sistema inglês. Outros sistemas são ainda empregados, embora com menor escala: o sistema francês, de onde derivou o sistema internacional; o sistema acmé, que é empregado na América e tem o filete de forma trapezoidal; o sistema de muir, usado em parafusos pequenos; o sistema de thury, usado em relojoaria; o sistema de Briggs, usado na América para tubos; e ainda o sistema de heilmann, polonceaux, etc 

Tipos de parafusos 
Listas de parafusos para aplicações específicas ou de fabricação diferenciada7 5 . 
Parafuso sem porca - Utilizado onde não há espaço para acomodar uma porca, sendo o parafuso acomodado em um furo. 
Parafuso com porca - Também chamado de parafuso passante. Utiliza-se da porca e arruelas para a fixação correta. 
Parafuso para pequenas montagens - Apresentam vários tipos de roscas e cabeças e são utilizados para metal, madeira e plásticos. 
Parafuso de chamada (também chamado de parafuso de reclamo) - O parafuso que serve para ajustar o retículo do óculo no objecto de mira, no óculo astronómico. 
Parafuso de pressão - Parafuso cujo fim é o aperto de uma peça ou objeto contra outro com força considerável devido à desmultiplicação do esforço que se consegue pelo parafuso. 
Parafuso diferencial - Parafuso tendo aberto no seu corpo duas roscas de passo diferente; o que faz quando o parafuso se move numa das porcas, que esteja fixa, deslocar a outra com uma amplitude de movimento diferente devido a desigualdade dos passos das roscas. 
Parafuso prisioneiro - Utilizado quando se necessita montar e desmontar parafuso sem porca a intervalos frequentes. 
Parafuso Allen - É fabricado com aço de alta resistência à tração e submetido a um tratamento térmico após a conformação. Possui um furo hexagonal de aperto na cabeça, que é geralmente cilíndrica e recartilhada, para a utilização da chave Allen. 
Parafuso de fundação farpado ou dentado - São feitos de aço ou ferro e são utilizados para prender máquinas ou equipamentos ao concreto ou à alvenaria. Têm a cabeça trapezoidal delgada e áspera que, envolvida pelo concreto, assegurando uma excelente fixação. Seu corpo é arredondado e com dentes, os quais têm a função de melhorar a aderência do parafuso ao concreto. 
Parafuso auto-atarraxante - Possui rosca de passo largo em um corpo cônico e é fabricado em aço temperado. Pode ter ponta ou não e, às vezes, possui entalhes longitudinais com a função de cortar a rosca à maneira de uma tarraxa. As cabeças têm formato redondo, em latão ou chanfradas e apresentam fendas simples ou em cruz (tipo Phillips). Esse tipo de parafuso elimina a necessidade de um furo roscado ou de uma porca, pois corta a rosca no material a que é preso. 

Básicos 
Abaixo, uma relação dos tipos básicos de parafusos usualmente utilizados e seus materiais8 . 
Parafusos para paredes ocas - Os parafusos com asas de mosca e parafusos de expansão são usados para prender objetos leves, como quadros, em paredes ocas. As asas do parafuso com asas de mosca abrem dentro da parede por uma mola. Os parafusos de expansão são colocados numa bucha de expansão, que aumenta quando o parafuso é apertado. 
Parafuso para madeira - Esses parafusos são feitos de aço, mas também são encontrado em latão, níquel, bronze, para uso em ambiente com perigo de corrosão. 
Parafusos de rosca soberba - Utilizados para chapas de metal ou para unir peças de metal. 
Parafusos de rosca soberba de cabeça redonda - Esses parafusos parcialmente auto-roscantes têm uma rosca mais fina e podem ser usados em metais macios ou duros. 
Parafusos para máquina - Parafusos para máquina não têm ponta e são usados para unir peças de metal. São normalmente feitos de aço ou latão e quando o ambiente propicia aoxidação, devem ter um banho de níquel, zinco, cádmio ou galvanizados. 
Parafusos de máquina - Esses parafusos têm a cabeça quadrada ou hexagonal e são fixados com uma chave de boca com porcas quadradas ou hexagonais. 
Parafuso sextavado - Para trabalhos leves, podem ser usadas buchas de chumbo, plástico ou fibra para fixar os parafusos, sendo estes, muito resistentes. 
Parafusos de fogão - Esses parafusos não são só para fogões; eles são bastante versáteis e podem ser usados para quase todos os serviços. 
Parafusos franceses - São usados principalmente na fabricação de móveis. Eles têm uma cabeça redonda com um colar quadrado e são fixados no lugar com uma porca e uma chave de fenda. O colar prende-se à madeira evitando que o parafuso gire quando a porca é apertada. 
Parafusos de alvenaria e buchas - Esses trabalham com o mesmo princípio do parafuso sextavado; uma bucha de plástico colocada no furo se expande quando o parafuso é apertado. 

Equipamento e sistemas 
Equipamentos e sistemas idealizados sob a mecânica do parafuso. 
Parafuso de Arquimedes - ver artigo. 
Parafuso micrométrico - Aparelho para medir pequenos deslocamentos ou pequenos comprimentos; 
Parafuso sem-fim - Grupo de engrenagens formado por um parafuso e uma roda dentada com os seus eixos situados em planos ortogonais, isto é, o eixo do parafuso no plano da roda. O parafuso vem engrenar pelo seu filete nos dentes inclinados da roda e pelo seu movimento de rotação faz girar esta. Emprega-se na construção de máquinas. 
Parafuso-biela - Peça do maquinismo de inclinação nas peças de tiro rápido, cujos extremos estão articulados ao corpo do freio e ao seu suporte. 

Materiais 
Os parafusos são feitos em uma larga gama de materiais, com muitas variedades de aço que são talvez os mais comuns. Onde é necessário resistência ao tempo e a corrosão , o aço inoxidável, o titânio , o bronze são os materiais mais utilizados. Alguns tipos de plástico, tais como o nylon ou Teflon, podem ser aplicados para uma sustentação que requer uma força moderada e grande resistência à corrosão ou isolação elétrica. Mesmo a porcelana e o vidro podem ser moldados as linhas de parafusos que são usadas nas aplicações tais como isoladores elétricos. 
O mesmo tipo de parafuso pode ser feito em muitas classes diferentes do material. Para aplicações críticas de elevada tensão/força, onde os parafusos de baixa qualidade podem falhar, tendo por resultado danos ou ferimento. Nos parafusos SAE, um teste padrão distintivo do funcionamento é imprimido nas cabeças para permitir a inspeção e o validação da força do parafuso. Tais parafusos inferiores são um perigo à vida e à propriedade quando usados em aviões, automóveis, caminhões pesados, e aplicações críticas similares9 . 

Ferramental 
A ferramenta para a manipulação de parafusos mais popular e usual é a chave de fenda, porém, são encontrados outros tipos de chaves, todas denominadas em função dos seus respectivos cabeçotes, num sistema de macho-fêmea, sendo a chave na condição do sistema macho e o cabeçote do parafuso o sistema fêmea ao possuir, em uma de suas extremidades, uma região destinada a receber o ferramental. Abaixo uma breve explicação dos principais cabeçotes e suas chaves: 


Chave de fenda: ver em chave de fenda. 


Chave de boca: ver em chave de boca. 
Chave inglesa: ver em chave inglesa. 


Chave phillips: A chave phillips tem em sua extremidade a condição de encaixe nos parafusos de cabeçote com duas fendas em formato do sinal positivo (+), ou seja, duas fendas transversais entre si. A denominação deste tipo de chave é em referência ao empresário americano Henry F. Phillips, fundador da empresa Companhia Parafuso Phillips e que patenteou o parafuso cruzeta com o seu nome10 11 . 


Chave estrela: É uma segunda denominação para a chave ou parafuso de cabeça phillips. 


Chave Pozidriv: É a chave utilizada nos parafusos Pozidriv ou SupaDriv. Muito semelhante aos parafusos phillips, tem em comum com este, a mesma empresa desenvolvedora do projeto e patente: a Companhia Parafuso Phillips. O nome deriva de uma abreviatura da palavra (em inglês) positive drive. A diferença básica entre os parafusos pozidriv e phillips e na aplicação da chave. Enquanto a phillips tem a sua cabeça reta, o cabeçote dos parafusos pozidriv possuem uma depressão (ou cavidade) em seu centro para que a chave pozidriv não deslize para fora da "fenda"12 . Muitos acreditam sem a pozidriv uma versão melhorada da phillips. 


Chave Torx: ver em Torx. 



Chave Allen ou Chave Zeta: A chave Allen é a ferramenta para os parafusos com cabeçotes que possuem uma depressão (ou cavidade) sextavada em seu centro. A característica principal desta chave é que a mesma não possui punho e seu formato é em "L", além de um corpo em formato de um tubo maciço hexagonal. Os primeiros registros deste tipo de parafuso aparecem entre as décadas de 1860 e 1890, através de várias patentes solicitadas em diversas localidades dos Estados Unidos. A fabricação somente foi iniciada nos primeiros anos da década de 191013 14 . 


Chave Robertson: A chave Robertson (chamado também de chave de fenda da movimentação quadrada) é a ferramenta para os parafusos com cabeçotes que possuem uma depressão (ou cavidade) quadrada em seu centro. É uma chave de uso rápido, mutio utilizado na indústria automobilística, pois o próprio Henry Ford autorizou sua utilização em suas fábricas no Canadá. Os parafusos tipo Robertson são muito comuns no Canadá porque seu idealizador foi o canadense Peter Lymburner Robertson (P. L. Robertson), que patenteou este tipo de parafuso em 1909 (ele inventou um ano antes, em 1908) e recebeu a patente americana em 191115 . 


Chave Tri-wing: É a chave para os parafusos Tri-wing (às vezes chamado de parafuso entalhado triangular ou o parafuso com três "asas" ). Muito utilizado em equipamentos eletrônicos, possui, em seu cabeçote, um pequeno buraco triangular ao centro e três entalhes radiais (vazados) saindo de cada lado deste triângulo, lembrando muito três asas. Sua utilização em equipamentos eletrônicos, como consoles de video-games, telefones ou similares, deve-se a dificuldade de encontrar-se a sua respectiva chave no comércio especializado e assim, os fabricantes mantém a integridade do produto dentro da garantia ou forçando o cliente a leva-los em uma assistência técnica16 . 


Chave Torq-set: É a chave para os parafusos Torq-set. O parafuso, em seu cabeçote, possui uma cavidade cruciforme, porém, com quatro braços não alinhados, obtendo uma leve semelhança com os do tipo phillips. Este tipo de parafuso é utilizado na indústria aeronáutica. 


Chave Spanner: É a chave para os parafusos Spanner. O parafuso, em seu cabeçote, possui dois furos redondos e foi projetado para evitar adulterações, sendo utilizado na indústria de elevadores e também nas estruturas do metro londrino

Engrenagem



A engrenagem é um elemento mecânico composto de rodas dentadas que se ligam a um eixo, o qual imprimem movimentos.


Considerações iniciais

As engrenagens operam aos pares, os dentes de uma encaixando nos espaços entre os dentes de outra. Se os dentes de um par de engrenagens se dispõem em círculo, a razão entre as velocidades angulares e os torques do eixo será constante. Se o arranjo dos dentes não for circular, variará a razão de velocidade. A maioria das engrenagens é de forma circular.
Para transmitir movimento uniforme e contínuo, as superfícies de contato da engrenagem devem ser cuidadosamente moldadas, de acordo com um perfil específico. Se a roda menor do par (o pinhão) está no eixo motor, o trem de engrenagem atua de maneira a reduzir a velocidade e aumentar o torque; se a roda maior está no eixo motor, o trem atua como um acelerador da velocidade e redutor do torque.


Tipos de engrenagens
As engrenagens não só apresentam tamanhos variados, mas também se diferenciam em formato e tipo de transmissão de movimento. Dessa forma, podemos classificar as engrenagens empregadas normalmente dentro dos seguintes tipos:


Cônicas

É empregada quando as árvores se cruzam; o ângulo de intersecção é geralmente 90°, podendo ser menor ou maior. Os dentes das rodas cônicas tem formato também cônico, o que dificulta a sua fabricação, diminui a precisão e requer uma montagem precisa para o funcionamento adequado. A engrenagem cônica é usada para mudar a rotação e a direção da força, em baixas velocidades.


Retas

Os dentes são dispostos paralelamente entre si em relação ao eixo. É o tipo mais comum de engrenagem e o de mais baixo custo. É usada em transmissão que requer mudança de posição das engrenagem em serviço, pois é fácil de engatar. É mais empregada na transmissão de baixa rotação do que na de alta rotação, por causa do ruído que produz.


Hipóides

As engrenagens hipóides são uma variedade de engrenagens que, ao contrário das cónicas, os seus eixos não se cruzam. São empregadas para transmitir movimento e cargas elevadas entre eixos que não se cruzam. Podem ser de diversos tipos de dentados espirais.


Helicoidais

Os dentes são dispostos transversalmente em forma de hélice em relação ao eixo. É usada em transmissão fixa de rotações elevadas, por ser silenciosa devido a seus dentes estarem em componente axial de força que deve ser compensada por mancal ou rolamento. Serve para transmissão de eixos paralelos entre si e também para eixos que formam um ângulo qualquer entre si (normalmente 60 ou 90°).


Cremalheira

É uma barra de dentes destinada a engrenagens. Assim pode se transformar um movimento de rotação em movimento retilineo ou vice-versa.


Parafuso sem fim

Engrenagens sem-fim são usadas quando grandes reduções de transmissão são necessárias. Esse tipo de engrenagem costuma ter reduções de 20:1, chegando até a números maiores do que 300:1. Muitas engrenagens sem-fim têm uma propriedade interessante que nenhuma outra engrenagem tem: o eixo gira a engrenagem facilmente, mas a engrenagem não consegue girar o eixo. Isso se deve ao fato de que o ângulo do eixo é tão pequeno que quando a engrenagem tenta girá-lo, o atrito entre a engrenagem e o eixo não deixa que ele saia do lugar. Essa característica é útil para máquinas como transportadores, nos quais a função de travamento pode agir como um freio para a esteira quando o motor não estiver funcionando.


Cálculo

A razão entre o número de dentes nas rodas é diretamente proporcional à razão de torque e inversamente proporcional à razão das velocidades de rotação. Por exemplo, se a coroa (a roda maior) tem o dobro de dentes do pinhão, o torque da engrenagem é duas vezes maior que o do pinhão, ao passo que a velocidade deste é duas vezes maior que a da coroa.

Em um par de engrenagens no qual:

z1= número de dentes da engrenagem 1

z2= número de dentes da engrenagem 2

n1= número de rotações por minuto da engrenagem 1 (rpm)

n2= número de rotações por minuto da engrenagem 2 (rpm)



Temos a seguinte equação:





Comparamos um caminhão e um carro de Fórmula 1. Digamos que os dois possuam a mesma potência. A velocidade angular do eixo do motor do carro de Fórmula 1 é muito maior, mas otorque é muito baixo. No entanto a velocidade angular do eixo do motor de um caminhão é muito baixa, mas seu torque é muito alto, podendo então deslocar um maior peso, mas desempenhar uma menor velocidade.










Pneumática

Pneumática (derivado do termo grego: πνευματικός (pneumatikos que significa "fôlego", "sopro")) é um ramo da ciência e tecnologia, que faz uso de gás ou ar pressurizado. Pode ser utilizado numa gama alta de aplicações como freios de caminhões e ônibus, clínicas, sistemas pneumáticos, pinturas, pulverizações. Sua aplicação ajuda a libertação do operário de operações repetitivas, possibilitando o aumento do ritmo de trabalho, aumento de produtividade e, portanto, um menor custo operacional.

Vantagens

  • Incremento da produção com investimento relativamente pequeno;
  • Redução dos custos operacionais.A rapidez nos movimentos pneumáticos e a libertação do operário (homem) de operações repetitivas possibilitam o aumento do ritmo de trabalho, aumento de produtividade e, portanto, um menor custo operacional;
  • Robustez dos componentes pneumáticos. A robustez inerente aos controles pneumáticos torna-os relativamente insensíveis a vibrações e golpes, permitindo que ações mecânicas do próprio processo sirvam de sinal para as diversas sequências de operação. São de fácil manutenção;
  • Facilidade de implantação.Pequenas modificações nas máquinas convencionais,aliadas à disponibilidade de ar comprimido, são os requisitos necessários para implantação dos controles pneumáticos;
  • Resistência a ambientes hostis.Poeira, atmosfera corrosiva, oscilações de temperatura,umidade, submersão em líquidos, raramente prejudicam os componentes pneumáticos, quando projetados para essa finalidade;
  • Simplicidade de manipulação. Os controles pneumáticos não necessitam de operários especializados para sua manipulação;
  • Segurança.Como os equipamentos pneumáticos envolvem sempre pressões moderadas,tornando-se seguros contra possíveis acidentes,tanto nos trabalhadores,no equipamento,além de evitarem problemas de explosão;
  • Redução do número de acidentes.A fadiga é um dos principais fatores que favorecem acidentes; a implantação de controles pneumáticos reduz sua incidência (liberação de operações repetitivas).

Limitações

  • O ar comprimido necessita de uma boa preparação para realizar o trabalho proposto: remoção de impurezas, eliminação de umidade para evitar corrosão nos equipamentos, engates ou travamentos e maiores desgastes nas partes móveis do sistema;
  • Os componentes pneumáticos são normalmente projetados e utilizados a uma pressão máxima de 1723,6kPa. Portanto, as forças envolvidas são pequenas se comparadas a outros sistemas. Assim, não é conveniente o uso de controles pneumáticos em operação de extrusão de metais. Provavelmente, o seu uso é vantajoso para recolher ou transportar as barras extrudadas;
  • Pode ser usada na área de pintura como lixa, chave parafusadeira de impacto, chave de impacto pneumática, macaco hidro pneumático;
  • Velocidades muito baixas são difíceis de ser obtidas com o ar comprimido devido às suas propriedades físicas. Neste caso, recorre-se a sistemas mistos (hidráulicos e pneumáticos);
  • O ar é um fluido altamente compressível, portanto,é impossível se obterem paradas intermediárias e velocidades uniformes.O ar comprimido é um poluidor sonoro quando são efetuadas exaustões para a atmosfera. Esta poluição pode ser evitada com o uso de silenciadores nos orifícios de escape. O ar comprimido necessita de uma boa preparação para realizar o trabalho proposto: remoção de impurezas, eliminação de umidade para evitar corrosão nos equipamentos, engates ou travamentos e maiores desgastes nas partes móveis do sistema. Os componentes pneumáticos são normalmente projetados e utilizados a uma pressão máxima de 1723,6 kPa. Portanto, as forças envolvidas são pequenas se comparadas a outros sistemas. Assim, não é conveniente o uso de controles pneumáticos em operação de extrusão de metais. Provavelmente, o seu uso é vantajoso para recolher ou transportar as barras extrudadas. Velocidades muito baixas são difíceis de ser obtidas com o ar comprimido devido às suas propriedades físicas. Neste caso, recorre-se a sistemas mistos (hidráulicos e pneumáticos).

Bomba Centrífuga

Bomba centrífuga é uma turbo-máquina e é o equipamento mais utilizado para bombear líquidos: no saneamento básico, na irrigação de lavouras, nos edifícios residenciais, na indústria em geral, elevando, pressurizando ou transferindo líquidos de um local para outro.
O rotor de uma bomba centrífuga é uma turbina que cede energia para o fluido à medida que este escoa continuamente pelo interior de suas palhetas. Embora a força centrífuga seja uma ação particular das forças de inércia, ela da o nome a esta classe de bombas. A potência a ser fornecida é externa à bomba, seja um motor elétrico, um motor a diesel, uma turbina a vapor, etc. A transferência de energia é efetuada por um ou mais rotores que giram dentro do corpo da bomba, movimentando o fluido e transferindo a energia para este. A energia é em grande parte cedida sob a forma de energia cinética - aumento de velocidade - e esta pode ser convertida em energia de pressão.
O fluido entra na bomba por um bocal de sucção. Neste bocal a pressão manométrica pode ser superior (positiva) ou inferior à atmosférica: (vácuo) ou pressão negativa. Do bocal de sucção o fluido é encaminhado a um ou mais rotores que cedem energia ao fluido, seguindo-se um dispositivo de conversão de energia cinética em energia potencial de pressão. O fluido sai da bomba pelo bocal de recalque. A energia cedida ao fluido se apresenta sob a forma de diferença de pressão entre a sucção e o recalque da bomba. Esta energia específica (energia por unidade de massa) é conhecida como altura manométrica total (Hman). Em função desta transferência de energia é que podemos elevar, pressurizar ou transferir fluidos.
HISTÓRICO
As bombas centrífugas foram idealizadas muito antes da invenção dos motores elétricos, sendo que a fonte de energia que fazia girar o rotor era o vento ou a roda d,agua.
Segundo Ladislao Reti, engenheiro químico italiano e historiador da tecnologia e da ciência que viveu no Brasil, a primeira máquina que poderia ser caracterizada como uma bomba centrífuga para elevação da lama (mais pesado que agua) foi mencionada por volta de 1475 em um tratado escrito pelo engenheiro italiano Francesco di Giorgio Martini.1 As verdadeiras bombas centrífugas não foram desenvolvidas senão em fins do século XVII, quando Denis Papin construiu um ventilador centrífugo de pás retas conhecido como fole de Hesse. Só no início do século XIX inicia-se a fabricação e o uso de bombas centrífugas, notadamente nos Estados Unidos da América. A dinâmica nas pás (palhetas) do rotor foi introduzida pelo inventor John Appold em 1851 na Inglaterra.
As bombas centrífugas passaram a ser comuns na Europa e nos Estados Unidos da América no último quartel do século XIX, quando passaram a ser fabricadas por diversos fabricantes.
PRINCIPIOS DE FUNCIONAMENTO
Uma bomba centrífuga trabalha transferindo energia cinética para o fluido e transformando-a em energia potencial, seja esta de posição ou, mais frequentemente, de pressão no bocal de descarga da bomba. Esta ação é realizada empregando os conceitos do Princípio de Bernoulli.
Acionada mecanicamente por um eixo rotativo, a rotação do rotor da bomba transfere energia para o fluido através das palhetas do rotor. O fluido presente na sucção entra no olho do rotor - uma cavidade de diâmetro menor, interna - a partir de onde escoa em direção ao diâmetro externo pelos canais formados entre as palhetas do rotor. O fluido deixa o rotor com considerável velocidade absoluta a parcela de energia cinética - que deve ser convertida em energia potencial de pressão. Isto é realizado nas partes não rotativas.
A forma mais frequente de recuperação de energia nas partes não rotativas é uma carcaça com formato espiral, conhecido como voluta, que termina em um bocal de recalque. Uma outra forma usual de dispositivo recuperador de energia é uma série de palhetas estáticas, chamada de difusor. O difusor com palhetas pode ser seguido de um canal de retorno - dirigindo o fluido a outro rotor - ou a um coletor espiral, muito semelhante a uma voluta.
A energia transferida pela bomba centrífuga ao fluido é função do diâmetro do rotor, da rotação de acionamento e do projeto do rotor. Se a descarga requer uma energia ainda mais alta que a fornecida pela bomba ao fluido, não há escoamento: o fluido é somente pressurizado.
Uma bomba centrífuga necessita ser selecionada com vistas a uma aplicação: a simples instalação de uma bomba centrífuga qualquer em uma instalação hidráulica não garante o funcionamento da instalação. A aplicação requer adequação entre a bomba instalada, o sistema de tubulações empregado e do manancial supridor do fluido bombeado.

Micrômetro



Há tempos o micrômetro é considerado o principal instrumento de medição de comprimento. O micrômetro é um instrumento de medição de medidas lineares utilizado quando a medição requer uma precisão acima da possibilitada com um paquímetro, e é fabricado com resolução entre 0,01 mm e 0,001mm.
Portanto, o micrômetro é imprescindível para resultar uma medida precisa. Se você está precisando de um micrômetro, faça sua compra na Brasília Máquinas e Ferramentas, loja que tem para você a melhor condição do mercado.
A Brasília Máquinas e Ferramentas possui uma ampla linha de micrômetro, conheça e adquira o micrômetro que atenderá as suas necessidades. Conheça abaixo um pouco da história do micrômetro.
O desenvolvimento do micrômetro deslanchou o avanço tecnológico na fabricação de roscas e fusos de alta qualidade. Modernamente microprocessadores estão sendo integrados à estrutura do atual micrômetro. Essa estrutura proporciona, além da medição de forma versátil, uma série de cálculos estatísticos.
Para quem não sabe, o micrômetro foi inventado por Jean Louis Palmer que, apresentou, pela primeira vez, o instrumento para requerer sua patente, o qual permitia a leitura de centésimos de milímetro, de maneira simples.
Com o decorrer do tempo, o micrômetro foi aperfeiçoado e possibilitou medições mais rigorosas e exatas.
O princípio de medição do micrômetro baseia-se no sistema porca-parafuso, no qual, o parafuso avança ou retrocede na porca na medida em que o parafuso é girado em um sentido ou noutro em relação à porca.
Se fizermos ‘n’ divisões iguais na "cabeça" do parafuso, ao provocarmos uma rotação menor que uma volta, portanto menor que o passo do parafuso, poderemos, baseados nas divisões feitas, saber qual a fração de uma volta que foi dada e portanto, medir comprimentos menores que o passo.
A seguir as partes de um micrômetro: sabendo que cada volta completa do tambor corresponde ao deslocamento "p" de um passo no parafuso micrométrico e sabendo que a escala circular possui "n" divisões, calculamos a resolução do micrômetro como sendo igual a p/n.
Para a leitura, é preciso verificar o zero do micrômetro: com as duas esperas encostadas a leitura deve ser zero, caso contrário, zere o micrômetro ou dê o desconto nas demais leituras.
Distancie as esperas de forma a caber o material a ser medido com folga.
Coloque o material a ser medido entre as esperas, encostado na espera fixa.
Gire a catraca até que a espera móvel encoste no material a ser medido.
Mais informações sobre micrômetro, fale com a equipe Brasília Máquinas e Ferramentas.

Projeção ortográfica

As formas de um objeto representado em
perspectiva isométrica apresentam certa deformação, isto é, não são mostradas
em verdadeira grandeza, apesar de conservarem as mesmas proporções do
comprimento, da largura e da altura do objeto.
Além disso, a representação em perspectiva isométrica nem sempre mostra
claramente os detalhes internos da peça.
Na indústria, em geral, o profissional que vai produzir uma peça não recebe
o desenho em perspectiva, mas sim sua representação em projeção ortográfica.
Nesta aula você ficará sabendo:


l


o que é uma projeção ortográfica;
l


como se dá a projeção ortográfica de figuras geométricas elementares em um
 
plano


l

 

que, às vezes, é necessário mais de um plano para representar a projeção
ortográfica;


l


o que são os diedros.
A projeção ortográfica é uma forma de representar graficamente objetos
tridimensionais em superfícies planas, de modo a transmitir suas características
com precisão e demonstrar sua verdadeira grandeza.
Para entender bem como é feita a projeção ortográfica você precisa conhecer
três elementos: o modelo, o observador e o plano de projeção.


Modelo

É o objeto a ser representado em projeção ortográfica. Qualquer objeto pode
ser tomado como modelo: uma figura geométrica, um sólido geométrico, uma
peça de máquina ou mesmo um conjunto de peças.

Introdução

 

União de eixos (conjunto) União de eixos (componentes)
Vendo o modelo de frente Vendo o modelo de cima


Veja alguns exemplos de modelos:
O modelo geralmente é representado em posição que mostre a maior parte
de seus elementos. Pode, também, ser representado em posição de trabalho, isto
é, aquela que fica em funcionamento.
Quando o modelo faz parte de um conjunto mecânico, ele vem representado
na posição que ocupa no conjunto.


Observador

É a pessoa que vê, analisa, imagina ou desenha o modelo.
Para representar o modelo em projeção ortográfica, o observador deve
analisá-lo cuidadosamente em várias posições.
As ilustrações a seguir mostram o observador vendo o modelo de frente, de
cima e de lado.


Vendo o modelo de lado

Rolamento Auto Compensador

Rolamentos autocompensadores de esferas O rolamento autocompensador de esferas foi criado pela SKF. Ele possui duas carreiras de esferas e uma pista esférica comum no anel externo. Os rolamentos são consequentemente autocompensadores e insensíveis a deflexões do eixo e desalinhamentos angulares e do eixo relacionados ao mancal. Além disso, os rolamentos autocompensadores de esferas geram menos atrito que qualquer outro tipo de rolamento, o que permite que eles trabalhem com uma temperatura mais baixa, mesmo em altas velocidades. Rolamentos autocompensadores de esferas estão disponíveis com um furo cilíndrico ou cônico. Rolamentos com um furo cônico podem ser montados diretamente em um eixo ou em um adaptador ou bucha de desmontagem. Os rolamentos autocompensadores de esferas SKF estão disponíveis em diversos modelos, incluindo: Rolamentos de projeto básico aberto (fig. 1) Vedados, com vedação de contato nos dois lados ( Rolamentos abertos com um anel interno prolongado


Independencia



Gazeta da Bahia 02.07.1832Gazeta da Bahia 02.07.1832Não há dúvida de que sem a organização das autoridades políticas e militares e dos senhores de engenho do Recôncavo baiano, a resistência às tropas portuguesas na Bahia seria inviável. A articulação política, a organização das tropas, o bloqueio de envio de alimentos para Salvador e o próprio sítio à capital baiana foram artimanhas de guerra que garantiram a expulsão dos portugueses na madrugada do 2 de julho.
A ideia da autonomia política mobilizou os senhores de engenho, que trataram de criar e financiar batalhões patrióticos. Para senhores de escravos, negociantes e comerciantes nacionais, a independência do Brasil tornava possível que eles administrassem os seus negócios sem a interferência da Coroa portuguesa.
Mas os principais protagonistas desta vitória estavam nos pelotões patrióticos que iriam enfrentar, além dos portugueses, a fome, a sede e o cansaço, na longa jornada, até os campos de batalha nos arredores de Salvador. Eram muitos negros libertos, escravos e brancos pobres. Para os escravos a guerra contra os portugueses era uma oportunidade para conquistarem a alforria, uma espécie de recompensa patriótica do governo de D. Pedro, ou ainda para fugirem em meio à confusão e o desespero dos senhores. Ao mesmo tempo, a vitória contra os portugueses só foi possível com o recrutamento desta gente preta e pobre. Deve ser por isso que o fim do domínio português tornou-se uma festa popular, que em Salvador tem nos Caboclos seus principais símbolos.
 
 


Plebiscito

Definição Mêcanica


  • Mecanica geral
  • 1. INTRODUÇÃO
    1.1. DEFINIÇÃO DA MECÂNICA
    É uma ciência aplicada, que pode ser definida como a ciência que descreve e prediz as condições de repouso ou movimento de corpos sob a ação de forças. A finalidade da mecânica é explicar e prever fenômenos físicos, estabelecendo assim os fundamentos para as aplicações da Engenharia.
    1.2. PRINCÍPIOS E CONCEITOS FUNDAMENTAIS MECANICA
    •Aristóteles (384-322 a.C) e Arquimedes (287 INÍCIO DO ESTUDO DA MECÂNICA
    •Newton (1642-1727) •Adaptadas por D'Alembert, Lagrange e Hamilton
    •Einstein (1905) TEORIA DA RELATIVIDADE
    . Valdi Henrique Spohr
    É uma ciência aplicada, que pode ser definida como a ciência que descreve e prediz as condições de repouso ou movimento de corpos sob a
    A finalidade da mecânica é explicar e prever fenômenos físicos, estabelecendo assim os fundamentos para as aplicações da Engenharia.
    322 a.C) e Arquimedes (287-212 a.C) INÍCIO DO ESTUDO DA MECÂNICA
    1727) Adaptadas por D'Alembert, Lagrange e Hamilton
    É uma ciência aplicada, que pode ser definida como a ciência que descreve e prediz as condições de repouso ou movimento de corpos sob a
    A finalidade da mecânica é explicar e prever fenômenos físicos, estabelecendo assim os fundamentos para as aplicações da Engenharia.
    INTRODUÇÃO 3
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    Os conceitos básicos usados na Mecânica são: espaço, tempo, massa e força.
    O conceito de espaço está associado à noção de posição de um ponto P, que pode ser definida por três comprimentos.
    Para definir um evento, não é suficiente definir sua posição no espaço; o tempo, ou o instante em que o evento ocorre, também deve ser dado.
    O conceito de massa é usado para caracterizar e comparar os corpos.
    Por exemplo, dois corpos de mesma massa serão atraídos pela terra da mesma maneira.
    A força representa a ação de um corpo sobre outro, podendo ser exercida por contato ou a distancia, como é o caso das forças gravitacionais e forças magnéticas.
    Por ponto material entendemos uma pequena porção da matéria que pode ser considerada como se ocupasse um ponto no espaço.
    Um corpo rígido é a combinação de um grande numero de pontos materiais que ocupam posições fixas, relativamente uns aos outros.
    PRIMEIRA LEI (lei da inércia): se a intensidade de força resultante que atua sobre um ponto material é zero, este permanecerá em repouso (se originalmente estava em repouso) ou permanecera com velocidade constante em linha reta (se estava originalmente em movimento).
    SEGUNDA LEI (lei fundamental da mecânica Newtoniana): se a força resultante que atua sobre um ponto material não é zero, este terá uma aceleração proporcional à intensidade da resultante e na direção desta, com o mesmo sentido. Lei que pode ser expressa como:
    onde F, m e a representam, respectivamente a força resultante que atua sobre a partícula, sua massa e a sua aceleração.
    TERCEIRA LEI (lei da ação e reação): as forças de ação e reação entre corpos em contato têm a mesma intensidade, mesma linha de ação e sentidos opostos.
    INTRODUÇÃO 4
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    1.3. SISTEMAS DE UNIDADES
    As unidades fundamentais da mecânica, como visto anteriormente, são: comprimento (espaço), tempo, massa e força. As três primeiras podem ser consideradas fundamentais e a unidade de força que é a quarta e é escolhida de acordo com a Eq. 1.1 e é chamada de unidade derivada.
    =1x =1
    Tabela 1 – Principais unidades do SI usadas em mecânica.
    metro m comprimento quilograma kg massa segundo s tempo
    Unidade derivada UNIDADE SÍMBOLO GRANDEZA newton N força
    Tabela 2 – Principais prefixos do SI
    Como qualquer outra força, o peso de um corpo (ou força gravitacional exercida sobre o corpo) é expresso em newtons.
    INTRODUÇÃO 5
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    INTRODUÇÃO 6
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr coverter para 12 m = m
    15 m = m 27 m = cm
    13 kg = g 21 Mg = kg
    150 kgf = N 5,4 kN = Kgf 5 tf = kN
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 7
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    2. ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS
    Neste capítulo estudaremos o efeito de forças que atuam em pontos materiais.
    2.1. Força sobre um ponto material
    Uma força representa a ação de um corpo sobre o outro. Ela pode ser caracterizada por seu ponto de aplicação, sua intensidade, sua direção e sentido.
    Resultante de forças: São somados de acordo com a Lei do Paralelogramo – Ex: duas forças A (3 N) e B (4 N) perpendiculares tem resultante igual a 5 N e não 7 N.
    Os vetores são definidos como entes matemáticos que possuem intensidade, direção e sentido e que se somam de acordo com a lei do paralelogramo.
    Onde, dois vetores de mesma intensidade, direção e sentido são ditos iguais, quer tenham ou não o mesmo ponto de aplicação (vetores livres). E também, podem ser identificados pela mesma letra.
    Vetores de mesma intensidade.
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 8
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    O vetor oposto de um dado vetor P é definido como sendo um vetor que tem a mesma intensidade e direção e sentido oposto ao de P.
    2.3. Adição de vetores
    Os vetores podem ser somados pela lei do paralelogramo ou pela regra do triangulo.
    Podemos concluir também que a adição de dois vetores é comutativa, uma vês que:
    2.4. Subtração de vetores Subtrair um vetor é somar o correspondente vetor oposto.
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 9
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    2.5. Soma de 3 ou mais vetores
    Caso os vetores sejam coplanares, é preferível aplicar a Regra do Triângulo à Lei do Paralelogramo.
    2.6. Produto escalar de um vetor
    P + P = 2P P + P + P = 3P Soma de n vezes o vetor P = nP
    Produto escalar: Produto de um escalar k (positivo ou negativo) por um vetor P = kP.
    – Tem a mesma direção – Tem o mesmo sentido, se k for positivo; sentido oposto se k for negativo – Intensidade é igual ao produto da intensidade de P pelo valor k
    2.7. Resultante de várias forças concorrentes
    Forças concorrentes é um conjunto de forças coplanares que atuam sobre o mesmo ponto.
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 10
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    2.8. Decomposição de uma força em componentes
    Da mesma forma que as forças atuantes em um ponto material podem ser substituídas por uma única força F, uma força F pode ser substituída por 2 ou mais forças que, juntas, tem o mesmo efeito sobre o ponto material. Essas forças são chamadas de componentes da força original F.
    O processo de substituição é chamado de decomposição da força F em componentes.
    1. As forças P e Q agem sobre um parafuso A. Determinar a sua resultante.
    Pela trigonometria podemos aplicar a regra do triangulo; dois lados e o ângulo por eles formados são conhecidos. Aplicamos a lei dos co-senos.
    E, aplicando a lei dos senos:
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 1
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    2. Uma barcaça é puxada por 2 rebocadores. Se a resultante das forças exercidas pelos rebocadores é de 5kN e tem a direção do eixo da barcaça, determine: a) a tração em cada corda, sabendo-se que α=450 b) o valor de α para que a tração na corda 2 seja mínima b) SOLUÇÃO Para que T2 seja mínimo, T1 e T2 devem ser ortogonais, isto é, devem formar um ângulo de 90°.
    sen30° = T2 / 5T2 = 5 sen30°
    cos30° = T1 / 5T1 = 5 cos30°
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 12
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 13
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    2.9. Componentes cartesianas de uma força
    Em muitos problemas é desejável a decomposição da força F em componentes perpendiculares entre si.
    • Paralelogramo desenhado para obtenção das componentes é um retângulo.
    • Fx e Fy são denominadas componentes cartesianas.
    Eixos x e y • Perpendiculares
    • Geralmente nas direções horizontal e vertical
    • Podem ser inclinados
    • Ângulo θ medido a partir de Fx até a força F no sentido anti-horário
    Podemos definir dois vetores de intensidade igual a 1, orientados segundo os eixos x e y:
    • Vetor i: na direção do eixo x
    • Vetor j: na direção do eixo y
    • Decomposição de F
    Fx = Fx i Fy = Fy j
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 14
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    F = Fx i + Fy j onde: • Fx e Fy: componentes vetoriais de F
    • Fx e Fy: componentes escalares de F
    • (intensidade dos vetores Fx e Fy)
    Fx = F cosθFy = F senθ
    Relação entre F, Fx, Fy e θ
    Exemplo 1: Uma força de 800 N é exercida sobre um parafuso A. Determine as componentes horizontal e vertical da força F.
    As componentes vetoriais de F são:
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 15
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    Exemplo 2: Um homem puxa, com uma força de 300 N, uma corda fixada a uma construção. Quais as componentes horizontal e vertical da força exercida pela corda no ponto A?
    As componentes vetoriais de F são: F = (240 N) i – (180N) j
    Exemplo 3: A força F=(3,5kN)i + (7,5kN)j é aplicada a um parafuso
    A. Determine a intensidade da força e o ângulo que ela forma com a horizontal.
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 16
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    2.10. Adição de forças pela soma das componentes
    • Soma de 2 forças • Lei do paralelogramo ou regra do triângulo
    • Soma de mais de 2 forças
    • Solução analítica pode ser obtida pela decomposição de cada uma das forças em suas componentes cartesianas
    Ex: 3 forças P, Q e S
    P = Pxi + Pyj Q = Qxi + Qyj S = Sxi + Syj
    R = Pxi + Pyj + Qxi + Qyj + Sxi + Syj R = (Px+ Qx + Sx)i + (Py + Qy + Sy)j
    Rx = Px+ Qx + Sx e Ry = Py+ Qy + Sy ou Rx = Σ Fx e Ry = Σ Fy
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 17
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    Exercício 4
    Quatro forças atuam no parafuso A. Determine a resultante das forças que agem no parafuso.
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 18
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    2.1. Equilíbrio de um ponto material
    Quando a resultante de todas as forças que atuam sobre um ponto material é zero, este ponto está em equilíbrio.
    Σ F = 0 Σ (Fxi + Fyj) = 0 (Σ Fx)i + (Σ Fy)j = 0
    Então: Σ Fx = 0 e Σ Fy = 0
    Primeira Lei de Newton – Se a força resultante que atua sobre um ponto material tem intensidade igual a zero, esse ponto permanece em repouso ou se move em movimento retilíneo uniforme.
    Diagrama do Corpo Livre – Resolução de problemas da vida real reduzindo-se o problema do equilíbrio do ponto material, esquematizando-se em um diagrama separado todas as forças que sobre ele são exercidas.
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 19
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    Exemplo 5: equilíbrio de um ponto material
    Tem-se um caixote de 75kg sendo colocado sobre um caminhão. O caixote é suportado por um cabo vertical, unido no ponto A as duas cordas fixadas nos prédios em B e C. Deseja-se determinar a tração nas 2 cordas AB e AC.
    • Desenha-se o Diagrama do Corpo Livre mostrando o ponto material em equilíbrio, que nesse caso é o ponto A.
    • Condição de equilíbrio do ponto AΣ F = 0
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 20
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    FORÇAS NO ESPAÇO 2.12. Componentes cartesianas de uma força no espaço
    Uma força no espaço pode ser decomposta em componentes cartesianas Fx, Fy e Fz. Representando por θx, θy e θz, respectivamente, os ângulos que F forma com os eixos x, y e z, temos:
    Cossenos diretores: Vetores unitários:
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 21
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    2.13. Força definida por seu modulo e dois pontos de sua linha de ação.
    2.14. Adição de forças concorrentes no espaço
    2.15. Equilíbrio de um ponto material no espaço
    Quando um ponto material está em equilíbrio no espaço tridimensional utilizam-se as três equações de equilíbrio.
    ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 2
    MECÂNICA GERAL – Prof. Valdi Henrique Spohr
    Exemplo 1: Sabendo que a tração exercida no cabo AB é de 2100N, determine as componentes cartesianas no espaço.
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